PENYAJIAN DATA DALAM DISTRIBUSI FREKUENSI

 Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan informasi atau keterangan berupa angka-angka yang disusun, ditabulasi, dan dikelompok-kelom- pokkan sehingga dapat memberikan informasi yang berarti perihal suatu masalah atau gejala. Adapun ilmu yang berkaitan dengan statistik disebut statistika

Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian atau keseluruhan populasi yang dianggap mewakili populasinya.

Datum dan Data

Datum adalah keterangan yang diperoleh dari hasil peng- amatan atau penelitian. Kumpulan datum-datum itu disebut data. Jadi, bentuk jamak dari datum disebut data. Data yang berbentuk bilangan dan nilainya berubah-ubah (bersifat variabel) dinamakan data kuantitatif. Data yang bukan kuantitatif, yaitu data yang berupa atribut (misal gagal, berhasil, naik, turun) dinamakan data kualitatif.

Penyajian Data

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar data yang telah dikumpulkan dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Setelah memperoleh data, biasanya data-data yang diperoleh tersebut dapat disajikan dalam dua bentuk, yaitu bentuk tabel dan bentuk diagram

Tabel Baris Kolom

Tabel baris kolom adalah bentuk penyajian data yang terdiri atas baris dan kolom.

Tabel distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah bentuk tabel yang digunakan untuk menyajikan data yang dikelompokkan dalam suatu interval. Setiap nilai interval mempunyai frekuensi atau atau banyaknya data.

Contoh Tabel distribusi frekuensi: Data Ulangan Matematika Siswa kelas X.3

Nilai	Frekuensi
30-38	5
39-47	6
48-56	7
57-65	6
66-74	4
75-83	7

Pada tabel tersebut, terdapat beberapa istilah yang harus Anda pahami berkaitan, yaitu sebagai berikut.

1)   Kelas adalah kelompok nilai data.

Pada tabel tersebut, dapat dilihat bahwa:

kelas ke-1, yaitu interval 30-38

kelas ke-2, yaitu interval 39-47

kelas ke-3, yaitu interval 48-56

kelas ke-4, yaitu interval 57-65

kelas ke-5, yaitu interval 66-74

kelas ke-6, yaitu interval 75-83

2)   Batas kelas adalah batas dari interval kelas. Batas kelas ada dua jenis, yaitu sebagai berikut.

·      Batas bawah (Bb), yaitu batas terkecil dari interval kelas. Contoh:

Bb dari kelas ke-1 adalah 30.

Bb dari kelas ke-2 adalah 39.

dan seterusnya..

·      Batas atas (Ba), yaitu batas terbesar dari interval kelas. Contoh:

Ba dari kelas ke-1 adalah 38

Ba dari kelas ke-2 adalah 47. 

dan seterusnya.

3)   Tepi kelas terbagi menjadi dua jenis, yaitu sebagai berikut.

·      Tepi bawah (Tb), dirumuskan dengan

Tb dari kelas ke-1 adalah 30 - 0,5 = 29,5

Tb dari kelas ke-2 adalah 39 -0,5 = 38,5

dan seterusnya.

·      Tepi atas (Ta), dirumuskan dengan Ta = Ba + 0,5. Contoh:

Ta dari kelas ke-1 adalah 38 + 0,5 = 38,5

Ta dari kelas ke-2 adalah 47 + 0,5 = 47,5 

dan seterusnya.

4)   Panjang kelas adalah banyaknya datum pada setiap kelas. Panjang kelas (p) dirumuskan dengan 

                                                    p = tepi atas - tepi bawah

5)   Nilai tengah adalah nilai yang berada di tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah

Histogram

Data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, dapat juga disajikan dalam bentuk histogram. Histogram merupakan tampilan bentuk grafis untuk menunjukkan distribusi data secara visual atau seberapa sering suatu nilai yang berbeda itu terjadi dalam suatu kumpulan data. Contoh manfaat dari penggunaan histogram adalah untuk memberikan informasi mengenai variasi dalam proses dan membantu manajemen dalam membuat keputusan dalam upaya peningkatan proses yang berkesinambungan.

Pada histogram, tidak ada jarak antarbatang/bar dari grafik. Hal ini dikarenakan bahwa titik data kelas bisa muncul di mana saja di daerah cakupan grafik. Sedangkan ketinggian batang sesuai dengan frekuensi data kelas. Makin tinggi batang, makin tinggi frekuensi data. Makin rendah batang, makin rendah frekuensi data.

Tampilan histogram mirip dengan diagram batang. Namun, antara grafik batang dan histogram memiliki definisi yang berbeda. Grafik batang adalah representasi visual dari data yang menggunakan batang untuk membandingkan beberapa kategori data. Sedangkan histogram merupakan visualisasi tabel yang berupa batang dengan ukuran sesuai dengan jumlah numerik tertentu. Dari sini kita bisa memahami, bahwa grafik batang lebih fokus untuk membandingkan kategori data di dalamnya

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Tabel distribusi frekuensi relatif adalah sebuah tabel yang berisi nilai-nilai data, dengan nilai-nilai tersebut dikelompokkan ke dalam interval-interval kelas dan tiap interval kelasnya mempunyai bilangan frekuensi dalam bentuk persentase. Frekuensi relatif masing-masing dengan membagi frekuensi kelas dengan frekuensi totalnya.

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah tabel distribusi yang nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Ada dua jenis tabel distribusi frekuensi kumulatif, yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" dan tabel distribusi frekuensi kumulatif "lebih dari".

Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari:

Nilai	Frekuensi Kurang Dari
< 30	0
< 39	5
< 48	11
< 57	18
< 66	24
< 75	28
< 84	35

Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari:

Nilai	Frekuensi Kurang Dari
29	35
> 38	28
> 47	24
> 56	18
> 65	11
> 74	5
> 83	0

Dot Plot

Dot plot, yang dikenal juga sebagai diagram titik, adalah bentuk penyajian data sederhana yang terdiri atas titik data yang di-plot. Dot plot secara diagram mengelompokkan banyak titik data dalam kumpulan data berdasarkan nilai setiap titik. Dot plot biasanya disusun dengan.

a.       satu sumbu yang menunjukkan rentang nilai atau kategori dikelompokkannya titik data;

b.      sumbu kedua menunjukkan banyak titik data di setiap kelompok. Titik-titik data dapat ditumpuk secara vertikal maupun horizontal untuk menunjukkan seberapa banyak yang ada di setiap kelompok.

Contoh Soal

Cara membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi dari sebaran data Berikut:

Data Nilai Ujian Siswa dari 40 Siswa

35 44 53 58 63 67 69 74 83 89

40 50 55 60 64 68 70 78 95 89

90 83 75 69 67 63 59 53 45 93

39 49 55 60 63 68 70 77 86 37

Jawab:

Langkah 1: mengurutkan nilai yang terkecil ke yang terbesar

35 37 39 40 44 45 49 50 53 53

55 55 58 59 60 60 63 63 63 64

67 67 68 68 69 69 70 70 74 75

77 78 83 83 86 89 89 90 93 95

Jumlah Siswa (n) = 40

Langkah 2: Menentukan Jangakauan (J)

Langkah 3: Menentukan banyak Kelas (k)

Langkah 4: Menentukan panjang kelas

Langkah 5: Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai	Frekuensi
35-43	4
44-52	4
53-61	8
62-70	12
71-79	4
80-88	3
89-97	5

 

Untuk lebih jelasnya silahkan simak video berikut: https://youtu.be/ik0XzptvxCY?si=BldBbBN6eAoH4pfp